温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件-高二数学

题目简介

温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件-高二数学

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温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
,每件产品的售价与产量之间的关系式为

(Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(Ⅰ)总成本为.    -------------------------------------1分                         
所以日销售利润
.                    ……5分
(Ⅱ)①当时,.          
,解得.                          
于是在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以时取到最大值,且最大值为30000; ---------------------------------------------8分                         
②当时,.              
综上所述,若要使得日销售利润最大,每天该生产400件产品,其最大利润为30000元. -----------------------------------------------------------------------------------------------10分

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