如图,已知AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB,求证:四边形AEDF为菱形.-八年级数学

题目简介

如图,已知AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB,求证:四边形AEDF为菱形.-八年级数学

题目详情

如图,已知 AD 平分∠BAC,DE∥ AC,DF∥ AB,求证:四边形AEDF为菱形.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF为平行四边形
∵AD 平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC.
又∵DE∥AC,
∴∠DAC=∠ADE,
∴∠EAD=∠ADE.
∴AE=ED,四边形AEDF为菱形.

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