如图,在菱形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足E为BC的中点,连接DE,F为DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,则DE=(),AF=().-九年级数学

题目简介

如图,在菱形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足E为BC的中点,连接DE,F为DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,则DE=(),AF=().-九年级数学

题目详情

如图,在菱形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足E为BC的中点,连接DE,F为DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,则DE=(    ),AF=(    ).
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

证明:(1)∵∠B+∠C=180 °,∠AFE+∠AFD=180 °,∠AFE=∠B
∴∠C=∠AFD
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠DEC
∵AD=DC
∵△ADF∽△DEC
(2)

更多内容推荐