已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为()A.21B.22C.25D.26-数学

题目简介

已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为()A.21B.22C.25D.26-数学

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已知梯形ABCD中,ADBC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为(  )
A.21B.22C.25D.26
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

如右图所示,
∵ADBC,
∴△AOD△COB,
∵S△AOD=4,S△BOC=9,
∴OD:OB=2:3,
∵△AOD,△AOB是同高不同底的三角形,
∴S△AOD:S△AOB=2:3,
∵S△AOD=4,
∴S△AOB=6,
同理可求S△COD=6,
∴S梯形ABCD=4+9+6+6=25,
故选C.

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