设函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.-高二数学

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设函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.-高二数学

题目详情

设函数
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)为增区间,为减区间
(2) m<0

试题分析:解:(1) -             2分
的增区间,
的减区间.       6分
(2)x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立
等价于>m,                                 8分
令:
∴x=0和x=-2,由(1)知x=-2是极大值点,x=0为极小值点
,
∴m<0                       12分
点评:解决的关键是根据导数的符号判定函数的单调性,以及函数的极值,来得到求解,属于基础题。

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