如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(1,2)上是单调函数,则a的取值范围是______.-数学

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如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(1,2)上是单调函数,则a的取值范围是______.-数学

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如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(1,2)上是单调函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴为:x=1-a,
∵f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(1,2)上是单调函数,
∴1-a≤1或1-a≥2
 解得a≥0或a≤-1,
故答案为:(-∞,-1]∪[0,+∞).

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