如果f(x)=x2+x+a在[-1,1]上的最大值是2,那么f(x)在[-1,1]上的最小值是______.-数学

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如果f(x)=x2+x+a在[-1,1]上的最大值是2,那么f(x)在[-1,1]上的最小值是______.-数学

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如果f(x)=x2+x+a在[-1,1]上的最大值是2,那么f(x)在[-1,1]上的最小值是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=x2+x+a=(x+class="stub"1
2
)2+a-class="stub"1
4

对称轴为x=-class="stub"1
2
,当x=1时,函数f(x)取最大值2+a=2,即a=0
∴f(x)=x2+x=(x+class="stub"1
2
)2-class="stub"1
4

∵-class="stub"1
2
∈[-1,1]∴f(x)在[-1,1]上的最小值是-class="stub"1
4

故答案为:-class="stub"1
4

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