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已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意的恒成立，求实数的取值范围.-高二数学

题目简介

已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意的恒成立，求实数的取值范围.-高二数学

题目详情

已知函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

对定义域内的任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

时，

在

减，

增，

时，

在

增，

减，

增，

时，

在

增，

时，

在

增，

减，

增（2）

试题分析：（1）原函数定义域

，求导得

1)

时，

在

减，

增；
2)

时，

在

增，

减，

增；
3)

时，

在

增；
4)

时，

在

增，

减，

增。
（2）

时，

，舍去；

时，

在

减，

增；令

，

综上：

点评：含有参数的函数在求单调区间时要对参数分情况讨论，一般参数取不同的范围对应的单调区间是不同的；第二问中不等式恒成立转化为求函数的最值，此类题目还经常采用分离参数法转化为求关于x的函数在某一定义域内的最值问题

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