已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。-高二数学

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已知函数

，问是否存在实数

使

在

上取最大值3，最小值-29，若存在，求出

的值；不存在说明理由。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

；（2）

或

试题分析：显然

，

解得

（舍去）
（1）当

＞0时，

的变化情况如下：

	0
+	0	-
	极大值

所以当

时，

取得最大值，故

又

，

＞

所以当

时，

取得最小值，

（2）当

＜0时，

的变化情况如下：

	0
-	0	+
	极小值

所以当

时，

取得最小值，故

又

，

＞

所以当

时，

取得最大小值，

综上所述

或

点评：典型题，在给定区间，导数值非负，函数是增函数，导数值为非正，函数为减函数。求最值的步骤：计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值、计算得到函数值比较大小。本题利用“本解法”，直观明了。

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已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。-高二数学

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