已知函数的图象过点,且点处的切线方程为在.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间。-高二数学

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已知函数的图象过点,且点处的切线方程为在.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间。-高二数学

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已知函数的图象过点,且点处的切线方程为在
(1)求函数的解析式;            (2)求函数的单调区间。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)
(2)上单调递增,在单调递减

试题分析:因为的图象过点,且点处的切线方程为在.所以
(1)由题意得  得                             …4分
                                                          …6分
(2) 所以
 得:上单调递增;
 得: 单调递减                                     …14分
点评:导数是研究函数性质尤其是单调性、极值、最值等的有力工具,要牢固掌握,灵活应用.

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