函数y=log0.6(6+x-x2)的单调增区间是()A.(-∞,12]B.[12,+∞)C.(-2,12]D.[12,3)-数学

题目简介

函数y=log0.6(6+x-x2)的单调增区间是()A.(-∞,12]B.[12,+∞)C.(-2,12]D.[12,3)-数学

题目详情

函数y=log0.6(6+x-x2)的单调增区间是(  )
A.(-∞,
1
2
]
B.[
1
2
,+∞)
C.(-2,
1
2
]
D.[
1
2
,3)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得,6+x-x2>0
∴函数的定义域为-2<x<3
令g(x)=6+x-x2,y=log0.6g(x)
∵y=log0.6g(x)在(0,+∞)上单调递减,而g(x)=6+x-x2在(-2,class="stub"1
2
]上单调递增,在[class="stub"1
2
,3
)上单调递减
由复合函数的单调性可知,函数y=log0.6(6+x-x2)的单调增区间[class="stub"1
2
,3

故选D

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