已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.-高二数学

题目简介

已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.-高二数学

题目详情

已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)函数的单调增区间为
(2)当时,函数取得最小值.
时,函数取得最大值11

试题分析:解:(1).   2分
,            4分
解此不等式,得.  
因此,函数的单调增区间为. 6分
(2) 令,得. 8分
变化时,变化状态如下表:

-2

-1

1

2


+
0
-
0
+


-1

11

-1

11
12分
从表中可以看出,当时,函数取得最小值.
时,函数取得最大值11. 14分
点评:结合导数的符合判定函数单调性,进而求解最值,属于基础题。

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