已知数列的前项和为满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.-高三数学

题目简介

已知数列的前项和为满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.-高三数学

题目详情

已知数列的前项和为满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)利用数列前n项和与第n项关系求出及第n项与第n-1项的递推关系,结合等比数列的定义知数列是等比数列,再根据等比数列通项公式求出的通项公式;(2)由(1)的结论及对数的运算法则,求出的通项公式,由数列的通项公式知,数列是等比数列与等差数列对应项乘积构成的数列,故其求前n项和用错位相减法,再利用错位相减法求出数列的前n项和.
试题解析:(1)由,得
时,有
所以数列是以2为首项,2为公比的等比数列,所以
(2)由题意得,所以
             ①
   ②
,所以.

更多内容推荐