| （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠BAD+∠ABC=180°， ∵∠ABC=90°， ∴∠BAD=∠ABC=90°， ∵DE⊥EC， ∴∠AED+∠BEC=90° ∵∠AED+∠ADE=90°， ∴∠BEC=∠ADE， ∵∠DAE=∠EBC，AE=BC， ∴△EAD≌△EBC， ∴AD=BE． （2）答：△ABF是等腰直角三角形． 理由是：延长AF交BC的延长线于M，  ∵AD∥BM， ∴∠DAF=∠M， ∵∠AFD=∠CFM，DF=FC， ∴△ADF≌△MFC， ∴AD=CM， ∵AD=BE， ∴BE=CM， ∵AE=BC， ∴AB=BM， ∴△ABM是等腰直角三角形， ∵△ADF≌△MCF， ∴AF=FM， ∴∠ABC=90°， ∴BF⊥AM，BF=
∴△AFB是等腰直角三角形． |
题目简介
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．（1）求证：AD=BE；（2）试判断△ABF的形状，并说明理由．-数
题目详情
（1）求证：AD=BE；
（2）试判断△ABF的形状，并说明理由．