已知：如图，点B、E、C、F共线，AC、DE相交于点O，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．求证：（1）△ABC≌△DEF（2）∠D=∠EOC．-数学

题目简介

已知：如图，点B、E、C、F共线，AC、DE相交于点O，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．求证：（1）△ABC≌△DEF
（2）∠D=∠EOC． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

证明：（1）∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF …（1分）
∵BE=CF
∴BC=EF …（2分）
在△CAE和△DAE中

∠C=∠D

∠CAE=∠DAE

AE=AE

∴△CAE≌△DAE（SAS）； …（3分）

（2）∵△CAE≌△DAE（SAS）
∴∠ACB=∠DFE
∴AC∥DF …（4分）
∴∠D=∠EOC． …（5分）