如图,已知AB∥CD,∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°,求∠E的度数。-七年级数学

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如图,已知AB∥CD,∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°,求∠E的度数。-七年级数学

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如图,已知AB∥CD,∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°,求∠E的度数。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:如图,过点F作FG∥EC,交AC于G,

 ∴∠ECF=∠CFG,
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠AFC,
又∵∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°,
∴∠BAE=3×28°=84°,
∴∠CFG=28°,∠AFC=84°,
∴∠AFG=∠AFC-∠CFG=56°,
又∵FG∥EC,
∴∠AFG=∠E,
∴∠E=56°。

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