首页 > 如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．-九年级数学

如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．-九年级数学

题目简介

如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．-九年级数学

题目详情

如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．

题型：解答题难度：中档来源：浙江省期中题

答案

（1）证明：∵OC∥AB
∴∠OCA=∠CAB
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC=∠CAB，即AC平分∠DAB
（2）解：∵AD是⊙O的直径
∴∠ACD=90°
∵AC=8，AC：CD=2：1
∴CD=4
在Rt△ACD中，AD= =4
∴OA=AD=2
∴⊙O的半径为2

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