如图,EG⊥BC与点G,∠BFG=∠DAC,AD平分∠BAC,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.-七年级数学

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如图,EG⊥BC与点G,∠BFG=∠DAC,AD平分∠BAC,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.-七年级数学

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如图,EG⊥BC与点G,∠BFG=∠DAC,AD平分∠BAC,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:AD⊥BC.理由如下:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,
∵∠BFG=∠DAC,
∴∠BFG=∠BAD,
∴EG∥AD,
∴∠EGC=∠ADC,
又∵EG⊥BC,
∴∠EGC=90°,
∴∠ADC=90°,
∴AD⊥BC.

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