如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=.-九年级数学

题目简介

如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=.-九年级数学

题目详情

如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=     
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

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试题分析:∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD=∠BCD=90°.
∵∠BAC=120°,∴∠CAD=120°﹣90°=30°.∴∠CBD=∠CAD=30°.
又∵∠BAC=120°,∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°.
∵AB=AC,∴∠ADB=∠ADC.∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°.
∵AD=6,∴在Rt△ABD中,.
在Rt△BCD中,.

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