如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是cm2.-

题目简介

如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是cm2.-

题目详情

如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是  cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

5π.

试题分析:根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差,分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积.
∵∠ABC=∠A′BC′=30°,
∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°﹣30°=150°,
∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差,
∵AB=4cm,BC=2cm

故答案为:5π.

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