如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=()A.130°B.100°C.50°D.65°-九年级数学

题目简介

如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=()A.130°B.100°C.50°D.65°-九年级数学

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如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=(  )
A.130°B.100°C.50°D.65°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A.

试题分析:由三角形内切定义可知:OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB),把对应数值代入即可求得∠BOC的值.
∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°﹣80°)=50°,
∴∠BOC=180°﹣50°=130°.
故选A.

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