如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是()A.5B.4C.4.8D.9.6-九年级数学

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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是()A.5B.4C.4.8D.9.6-九年级数学

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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是(  )
A.5B.4C.4.8D.9.6
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D.

试题分析:设AB与CD相交点E,由题意可得:CE=DE,AC⊥BC,由此可知,AB的长,再由Rt△的面积公式即可求出CE的长,即可得DE的长,进而求出CD.
∵AB是⊙O的直径CD是弦,且CD⊥AB于点E,
∴CE=DE,AC⊥BC,
∵BC=6,AC=8,
∴AB=10,
∵S△ABC×AC×BC=×CE×AB,
∴AC×BC=CE×AB,
∴CE=
∴DE=CE=
∴DC=2×=9.6,
故选D.

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