半径为5cm的圆内有两条弦AB‖CD,且AB=6cm,CD=8cm,则AB、CD间的距离为()A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不能确定-九年级数学

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半径为5cm的圆内有两条弦AB‖CD,且AB=6cm,CD=8cm,则AB、CD间的距离为()A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不能确定-九年级数学

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半径为5cm的圆内有两条弦AB‖CD,且AB=6cm,CD=8cm,则AB、CD间的距离为(   )
A.1cm        B.7cm           C.1cm 或7cm        D.不能确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C.

试题分析:分为两种情况:①当AB和CD在O的同旁时,如图1,

过O作OE⊥AB于E,交CD于F,连接OA、OC,∵AB∥CD,∴OF⊥CD,∴由垂径定理得:AE=AB=3cm,CF=CD=4cm,在Rt△OAE中,由勾股定理得:OE===4(cm),同理求出OF=3cm,EF=4cm﹣3cm=1cm;
②当AB和CD在O的两侧时,如图2,同法求出OE=4cm,OF=3cm,

则EF=4cm+3cm=7cm;即AB与CD的距离是1cm或7cm,故选C.

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