已知梯形ABCD内接于⊙O,AB//CD,AB="8"cm,CD="6"cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=-九年级数学

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已知梯形ABCD内接于⊙O,AB//CD,AB="8"cm,CD="6"cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=-九年级数学

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已知梯形ABCD内接于⊙O,AB//CD,AB="8" cm,CD ="6" cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=           
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

49cm2或7cm2
过O作OE⊥CD于E,交AB于F.连接OA,OC.
在直角△OCE中,CE=  CD=1,OC=4.
∴OE= =4;
同理,在直角△AOF中,AF=  AB=4.
∴OF= =3.
1)当CD与AB在圆心的同侧时,
则梯形的高EF=1.
则梯形的面积是: (CD+AB)•EF= ×(6+8)×1=7cm2;
2)当CD与AB在圆心的两侧时,
梯形的高EF=7.
则梯形的面积是:(CD+AB)•EF= ×(8+6)×7=49cm2.
故答案是:49cm2或7cm2

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