如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为A.B.2C.4D.-九年级数学

题目简介

如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为A.B.2C.4D.-九年级数学

题目详情

如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为 
A.B.2C.4D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
分析:首先由PA=1,PB=4,求得直径AB的值,继而求得PO与OC的值,然后利用垂径定理,求得PC的值,即可求得CD的长.
解答:解:连接OC.

∵PA=1,PB=4,
∴AB=PA+PB=5,
∴OA=OC=AB=,PO=OA-PA=
∵在⊙O中,直径AB⊥弦CD,
∴CD=2PC,
∴在Rt△POC中,PC===2,
∴CD=2PC=4.
故选C.

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