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如图,在△ABC中,.(1)作△ABC的外接圆(尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法);(2)求它的外接圆半径.-九年级数学
题目简介
如图,在△ABC中,.(1)作△ABC的外接圆(尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法);(2)求它的外接圆半径.-九年级数学
题目详情
如图,在△ABC中,
.
(1)作△ABC的外接圆(尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法);
(2)求它的外接圆半径.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)作图见解析;(2)8cm.
试题分析:(1)分别作BC和AC的垂直平分线交于点O,以点O为圆心,OA为半径作圆,⊙O即为所求.
(2)连接OB,根据等腰三角形三线合一的性质可得
,从而根据等边三角形的判定和性质可得OA=AB=8cm.
试题解析:(1)作图如下,⊙O即为所求.
(2)如图,连接OB,
∵在△ABC中,
,OA是BC的垂直平分线 ∴∠BAO=∠CAO.
∵
,∴
.
又∵OA=OB,∴△ABO是等边三角形.∴OA=AB=8cm.
∴它的外接圆半径为8cm.
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∵在△ABC中,
∵
又∵OA=OB,∴△ABO是等边三角形.∴OA=AB=8cm.
∴它的外接圆半径为8cm.