已知⊙O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有_________个点到直线AB的距离为3.-九年级数学

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已知⊙O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有_________个点到直线AB的距离为3.-九年级数学

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已知⊙O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有_________ 个点到直线AB的距离为3.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

3.

试题分析:根据直线和圆的位置关系,可以知道直线AB与⊙O相交,过点O画直线AB的垂线,垂足为C,延长OC交⊙O与点D,求出CD的长,即可解答问题.
如图所示,第一种情况:过点O画OC⊥AB,垂足为C,延长OC交⊙O于点D,∵OD=5,OC=2,∴CD=OD-OC=5-2=3,∴点D到直线AB的距离是3;第二种情况:延长CO到E使得CE=3,过点E画直线MN⊥CE,交⊙O于点E、F,∴点E、F到直线AB的距离是3.
故填3.

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