如图,将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=6,DB=7,则BC的长是()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=6,DB=7,则BC的长是()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=6, DB=7,则BC的长是(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D.

试题分析:如图,连接CA、CD,
根据折叠的性质,得:,∴∠CAB=∠CBD+∠BCD.
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∴∠CAD=∠CDA,即△CAD是等腰三角形.
过C作CE⊥AB于E,则由AD=6得AE="DE=3." ∴BE=BD+DE=10.
在Rt△ACB中,CE⊥AB,根据射影定理,得: BC2=BE•AB="10×13=130."
∴BC=. 故选D.

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