如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,弧ED上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,弧ED上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,弧ED上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C.

试题分析: 连接OB,AC,BO与AC相交于点F,∵在菱形OABC中,AC⊥BO,CF=AF,FO=BF,∠COB=∠BOA,又∵扇形DOE的半径为3,边长为,∴FO=BF=1.5,cos∠FOC=,∴∠FOC=30°,∴∠EOD=2×30°=60°,∴弧ED的长=,底面圆的周长为:2πr=π,解得:,∵圆锥母线为:3,则此圆锥的高为:,故选:C.

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