已知α为第二象限角,sinα+cosα=,则cos2α=________.-高一数学

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已知α为第二象限角,sinα+cosα=,则cos2α=________.-高一数学

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已知α为第二象限角,sinα+cosα=,则cos2α=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinα+cosα=,∴(sinα+cosα)2=
∴2sinαcosα=-,即sin2α=-.
∵α为第二象限角且sinα+cosα=>0,
∴2kπ+<α<2kπ+π(k∈Z),∴4kπ+π<2α<4kπ+π(k∈Z),∴2α为第三象限角,∴cos2α=-=-

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