设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.-高一数学

题目简介

设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.-高一数学

题目详情

设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由f'(x)=cosx-sinx,
∴sinx+cosx=2(cosx-sinx),
∴3sinx=cosx,∴tanx=,
所求式子化简得,
=tan2x+tanx=+=.

更多内容推荐