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> CD是锐角△ABC的边AB上的高,且CD2AC2+CD2BC2=1,则∠A+∠B=______.-数学
CD是锐角△ABC的边AB上的高,且CD2AC2+CD2BC2=1,则∠A+∠B=______.-数学
题目简介
CD是锐角△ABC的边AB上的高,且CD2AC2+CD2BC2=1,则∠A+∠B=______.-数学
题目详情
CD是锐角△ABC的边AB上的高,且
CD
2
AC
2
+
CD
2
BC
2
=1,则∠A+∠B=______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
由
C
D
2
A
C
2
+
C
D
2
B
C
2
=1
,得sin2A+sin2B=1,
即sin2A=1-sin2B=cos2B.
又三角形为锐角三角形,则sinA=cosB,故A+B=90°.
故答案为:90°
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题目简介
CD是锐角△ABC的边AB上的高,且CD2AC2+CD2BC2=1,则∠A+∠B=______.-数学
题目详情
答案
即sin2A=1-sin2B=cos2B.
又三角形为锐角三角形,则sinA=cosB,故A+B=90°.
故答案为:90°