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已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.-高一数学

题目简介

已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.-高一数学

题目详情

已知角α终边经过点P(x,-

)(x≠0),且cosα=

x.求sinα+

的值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r,再代入三角函数公式可解.
解:∵P(x,-

)(x≠0),
∴点P到原点的距离r=

,又cosα=

x,
∴cosα=

=

x.
∵x≠0,∴x=±

,∴r=2

.
当x=

时,P点坐标为(

,-

),
由三角函数的定义,有sinα=-

,

=-

,
∴sinα+

=-

-

=-

;
当x=-

时,同理可求得sinα+

=

.

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