已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)若,求的值.-高三数学

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已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)若,求的值.-高三数学

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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)若,求的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)将用同角三角函数关系式转化为,此函数及转化为关于的二次函数,将三角函数最值问题转化为二次函数配方法求最值问题。根据正弦函数范围为,即可求出的最小值。(Ⅱ)当时,可计算求得,因为,所以舍掉,将代入余弦二倍角公式,即可求得的值。
试题解析:解:(Ⅰ)因为


,所以当时,函数的最小值为.……  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
所以
于是(舍)或
.                     13分

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