如图，在四棱锥p﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．（1）求证：BD⊥PC；（2）求二面角B﹣PC﹣A的余弦值．

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• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。（1）求三棱锥A-MCC1的体积；（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。-高三数学
• 如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．（1）求证：AB⊥平面PCB；（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4，（Ⅰ）求证：BC⊥PC；（Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦
• 如图所示，如果直线AB与平面α交于点B，且与平面α内的经过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等．求证：AB⊥平面α-高二数学
• 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（I）求证：CE⊥平面PAD；（II）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣AB
• 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，OA=AB=PD．（Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；（Ⅱ）求棱锥Q﹣ABCD的体积与棱锥P﹣DCQ的体积的比值．-高二数学
• 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2，BC=6。（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P-BD-A的大小。
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2，AD=1，E是PB的中点．（Ⅰ）若F是BC上任一点，求证：AE⊥PF；（Ⅱ）设AC、BD交于点O，求直线BO与平
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• 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（I）求证：CE⊥平面PAD；（II）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-AB
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• 如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB，(1)求证：AB⊥平面PCB；(2)求二面角C-PA-B的余弦值．-高三数学
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• 如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是[]A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等
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• 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，E是PD的中点，且PA=BC=AD．（1）求证：CE∥平面PAB（2）求
• 如图所示，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，且满足DC﹣DD1=2AD=2AB=2．（1）求证：DB⊥平面B1BCC；（2）求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值．-高三数学
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• 如图，多面体ABC-A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1=BB1=2CC1=4。（1）若O是AB的中点，求证：OC⊥A1B；（2）在线段
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点，（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；（Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。-高三
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点，（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求BD与平面AD
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• 如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2，（Ⅰ）求证：PD⊥BC；（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小。-高三数学
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• 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AB=AC，D是BC的中点。（Ⅰ）求证：BC⊥平面A1AD；（Ⅱ）若∠BAC=90°，BC=A1D=4，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积。-高
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