已知a∈R,集合A={x|x2=1}与集合B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a所能取值为()A.1B.-1C.-1或1D.-1或0或1-数学

题目简介

已知a∈R,集合A={x|x2=1}与集合B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a所能取值为()A.1B.-1C.-1或1D.-1或0或1-数学

题目详情

已知a∈R,集合A={x|x2=1}与集合B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a所能取值为(  )
A.1B.-1C.-1或1D.-1或0或1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵集合A={1,-1},且A∪B=A得到A⊇B,
所以集合B中的元素都属于集合A,把x=1代入ax=1解得a=1;把x=-1代入到ax=1解得a=-1;a=0,B=∅也符合题意.
则实数a所能取值为1,-1,0.
故选D

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