设集合A=x|2x2+3px+2=0,B=x|2x2+x+q=0,其中p,q,x∈R,当A∩B={12}时,求p的值和A∪B.-数学

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设集合A=x|2x2+3px+2=0,B=x|2x2+x+q=0,其中p,q,x∈R,当A∩B={12}时,求p的值和A∪B.-数学

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设集合A=x|2x2+3px+2=0,B=x|2x2+x+q=0,其中p,q,x∈R,当A∩B={
1
2
}
时,求p的值和A∪B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

A∩B={class="stub"1
2
}∴class="stub"1
2
∈A
(2分)
2(class="stub"1
2
)
2
+3p(class="stub"1
2
)+2=0

p=-class="stub"5
3
∴A={class="stub"1
2
,2}
(6分)
又A∩B={class="stub"1
2
}

class="stub"1
2
∈B∴2(class="stub"1
2
)2+class="stub"1
2
+q=0∴q=-1
(9分)
B={class="stub"1
2
,-1}

A∪B={-1,class="stub"1
2
,2}
(12分)

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