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> 已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={12},求A∪B.-数学
已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={12},求A∪B.-数学
题目简介
已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={12},求A∪B.-数学
题目详情
已知集合A={x|2x
2
-px+q=0},B={x|6x
2
+(p+2)x+5+q=0},且A∩B=
{
1
2
}
,求A∪B.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
由题意可得
class="stub"1
2
∈A,
class="stub"1
2
∈B,
∴
2×
class="stub"1
4
-
class="stub"p
2
+q=0
6×
class="stub"1
4
+(p+2)×
class="stub"1
2
+5+q=0
,
p=-7
q=-4
.
∴集合A={x|2x2 +7x-4=0}={-4,
class="stub"1
2
},B={x|6x2-5x+1=0}={
class="stub"1
2
,
class="stub"1
3
},
故A∪B={-4,
class="stub"1
2
,
class="stub"1
3
}.
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已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={12},求A∪B.-数学
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∴
∴集合A={x|2x2 +7x-4=0}={-4,
故A∪B={-4,