已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={12},求A∪B.-数学

题目简介

已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={12},求A∪B.-数学

题目详情

已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={
1
2
}
,求A∪B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得class="stub"1
2
∈A,class="stub"1
2
∈B,
2×class="stub"1
4
-class="stub"p
2
+q=0
6×class="stub"1
4
+(p+2)×class="stub"1
2
+5+q=0
p=-7
q=-4

∴集合A={x|2x2 +7x-4=0}={-4,class="stub"1
2
},B={x|6x2-5x+1=0}={class="stub"1
2
class="stub"1
3
},
故A∪B={-4,class="stub"1
2
class="stub"1
3
}.

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