已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为()A.0B.1C.2D.3-数学

题目简介

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为()A.0B.1C.2D.3-数学

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已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:广东

答案

联立两集合中的函数解析式得:
x2+y2=1①
y=x②
,把②代入①得:2x2=1,解得x=±
2
2

分别把x=±
2
2
代入②,解得y=±
2
2

所以两函数图象的交点有两个,坐标分别为(
2
2
2
2
)和(-
2
2
,-
2
2
),
则A∩B的元素个数为2个.
故选C

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