已知集合A={y|y=x2-2x+2(0≤x≤3)},B={x|2x-5≤a},若A∪B=B,求实数a的取值范围.-数学

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已知集合A={y|y=x2-2x+2(0≤x≤3)},B={x|2x-5≤a},若A∪B=B,求实数a的取值范围.-数学

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已知集合A={y|y=x2-2x+2(0≤x≤3)},B={x|2x-5≤a},若A∪B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

集合A={y|y=x2-2x+2(0≤x≤3)
}={y|y=(x-1)2+1(0≤x≤3)}
={y|1≤y≤5},
B={x|2x-5≤a}={x|x≤class="stub"5+a
2
},
若A∪B=B,即A⊆B,
所以class="stub"5+a
2
≥5
,解得a≥5
即实数a的取值范围为[5,+∞)

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