已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件:A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},U=R,则a+b等于______.-数学

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已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件:A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},U=R,则a+b等于______.-数学

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已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件:A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},U=R,则a+b等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为A∩B={1,2},所以1∈A,2∈A.又因为A∩(CUB)={3},所以3∈A.
所以2,3是方程x2+ax+b=0的两个根,所以有根与系数的关系可知2+3=-a,2×3=b,
解得a=-5,b=6,所以a+b=1.
故答案为:1

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