设全集为R,集合A={x|log12(3-x)≥-2},B={x|5x+2≥1},求∁R(A∩B).-数学

题目简介

设全集为R,集合A={x|log12(3-x)≥-2},B={x|5x+2≥1},求∁R(A∩B).-数学

题目详情

设全集为R,集合A={x|log
1
2
(3-x)≥-2},B={x|
5
x+2
≥1
},求∁R(A∩B).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

A={x|logclass="stub"1
2
(3-x)≥-2}={x|0<3-x≤4}={x|-1≤x<3}=[-1,3)…(3分)
B={x|class="stub"5
x+2
≥1
}={x|class="stub"3-x
x+2
≥0
}={x|class="stub"x-3
x+2
≤0
}={x|
(x-3)(x+2)≤0
x+2≠0
}={x|-2<x≤3}=(-2,3]…(6分)
∴A∩B=[-1,3)…(9分)
CR(A∩B)=(-∞,-1)∪[3,+∞)…(14分)

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