设集合A={x|2x+1x-2≤0},B={x||x|<1},则A∪B=()A.{x|12≤x<1}B.{x|-1<x≤2}C.{x|-1<x<2且x≠1}D.{x|-1<x<2}-数学

题目简介

设集合A={x|2x+1x-2≤0},B={x||x|<1},则A∪B=()A.{x|12≤x<1}B.{x|-1<x≤2}C.{x|-1<x<2且x≠1}D.{x|-1<x<2}-数学

题目详情

设集合A={x|
2x+1
x-2
≤0}
,B={x||x|<1},则A∪B=(  )
A.{x|
1
2
≤x<1}
B.{x|-1<x≤2}
C.{x|-1<x<2且x≠1}D.{x|-1<x<2}
题型:单选题难度:偏易来源:安徽模拟

答案

由集合A中的不等式class="stub"2x+1
x-2
≤0,化为(2x+1)(x-2)≤0,解得-class="stub"1
2
≤x<2,所以集合A=[-class="stub"1
2
,2);
由集合B中的不等式|x|<1,解得-1<x<1,得到集合B=(-1,1),
则A∪B={x|-1<x<2}.
故选D.

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