当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:①a+1a≠0;②(a+b)2=a2+2ab+b2;③若|a|=|b|,则a=±b;④若a2=ab,则a=b.那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是

题目简介

当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:①a+1a≠0;②(a+b)2=a2+2ab+b2;③若|a|=|b|,则a=±b;④若a2=ab,则a=b.那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是

题目详情

当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:
a+
1
a
≠0
;                  ②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b;        ④若a2=ab,则a=b.
那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是(  )
A.①②B.②③C.③④D.②④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

当a=i时,a+class="stub"1
a
=0
,故①不满足题目要求;
根据复数乘法的定义,可判断②(a+b)2=a2+2ab+b2满足题目要求;
若|a|=|b|,表示两个复数的模相等,a=±b不一定成立,故③不满足要求;
当a2=ab时,a(a-b)=0,由a≠0,∴a=b,故④满足要求;
故选D

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