已知p:|3x-4|>2,q:1x2-x-2>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.-数学

题目简介

已知p:|3x-4|>2,q:1x2-x-2>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.-数学

题目详情

已知p:|3x-4|>2,q:
1
x2-x-2
>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

命题p中的元素组成的集合为M,那么对命题p的否定¬p组成的集合就是M的补集.
由p:|3x-4|>2,得p:x<class="stub"2
3
或x>2,所以¬p:class="stub"2
3
≤x≤2,即¬p:{x|class="stub"2
3
≤x≤2};
由q:class="stub"1
x2-x-2
>0,得q:x<-1或x>2,
所以¬q:-1≤x≤2,
即¬q:{x|-1≤x≤2}.

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