首页 > 下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．ab=-1的必要不充分条件是a+b=0D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件-数学

下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．ab=-1的必要不充分条件是a+b=0D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件-数学

题目简介

下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．ab=-1的必要不充分条件是a+b=0D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件-数学

题目详情

下列命题中，真命题是（　　）
A．∃x0∈R，ex0≤0
B．∀x∈R，2x＞x2
C．
a
b
=-1的必要不充分条件是a+b=0
D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

因为函数y=ex的值域是（0，+∞），所以，命题∃x0∈R，ex0≤0为假命题；
因为当x=2时，2x=x2，所以，∀x∈R，2x＞x2为假命题；
由class="stub"a
b
=-1，则a=-b，即a+b=0，反之，由a+b=0，如a=b=0，没有class="stub"a
b
=-1，所以，class="stub"a
b
=-1的必要不充分条件是a+b=0；
由a＞2，b＞1，一定有ab＞2，反之，由ab＞2，如a=6，b=class="stub"1
2
，推不出a＞2，b＞1，所以，a＞2，b＞1是ab＞2的充分不必要条件，则a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件为假命题．
故选C．

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