两个命题:①函数y=logax是减函数;②x的不等式ax2+1>0的解集为R,如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则a的取值范围______.-数学

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两个命题:①函数y=logax是减函数;②x的不等式ax2+1>0的解集为R,如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则a的取值范围______.-数学

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两个命题:①函数y=logax是减函数;②x的不等式ax2+1>0的解集为R,如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则a的取值范围______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①由函数y=logax是减函数可得0<a<1;②由关于x的不等式ax2+1>0的解集为R可得a≥0
∵两个命题中有且只有一个为真
当①真②假时,
0<a<1
a<0
,此时的a不存在
当①假②真时,
a≤0或a≥1
a≥0

∴a=0或a≥1
故答案为{0}∪[1,+∞)

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