给出下列五个命题:①随机事件的概率不可能为0;②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是511-高二数学

题目简介

给出下列五个命题:①随机事件的概率不可能为0;②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是511-高二数学

题目详情

给出下列五个命题:
①随机事件的概率不可能为0;
②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;
③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是
51
100

④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
⑤如果事件A与B相互独立,那么A与
.
B
.
A
与B,
.
A
.
B
也都相互独立
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于①,几何概型中,0和1都可以是随机事件的概率.
∴命题①不正确;
对于②,事件A,B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生;A不发生B发生;A、B都发生.
A,B中恰有一个发生包括事件A发生B不发生;A不发生B发生.当事件A,B为对立事件时,事件A,B中至少有一个发生的概率与A,B中恰有一个发生的概率相等.
∴命题②错误;
对于③,掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的频率是class="stub"51
100
,概率是class="stub"1
2

∴命题③错误;
对于④,由互斥事件和对立事件的概念知,互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件.
∴命题④正确;
对于⑤,如果事件A与B相互独立,那么A与
.
B
.
A
与B,
.
A
.
B
也都相互独立.命题⑤正确.
综上,正确命题的个数是2.
故选:B.

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