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给出下列五个命题:①随机事件的概率不可能为0;②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是511-高二数学
题目简介
给出下列五个命题:①随机事件的概率不可能为0;②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是511-高二数学
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给出下列五个命题:
①随机事件的概率不可能为0;
②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;
③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是
51
100
;
④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
⑤如果事件A与B相互独立,那么A与
.
B
,
.
A
与B,
.
A
与
.
B
也都相互独立
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
对于①,几何概型中,0和1都可以是随机事件的概率.
∴命题①不正确;
对于②,事件A,B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生;A不发生B发生;A、B都发生.
A,B中恰有一个发生包括事件A发生B不发生;A不发生B发生.当事件A,B为对立事件时,事件A,B中至少有一个发生的概率与A,B中恰有一个发生的概率相等.
∴命题②错误;
对于③,掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的频率是
class="stub"51
100
,概率是
class="stub"1
2
.
∴命题③错误;
对于④,由互斥事件和对立事件的概念知,互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件.
∴命题④正确;
对于⑤,如果事件A与B相互独立,那么A与
.
B
,
.
A
与B,
.
A
与
.
B
也都相互独立.命题⑤正确.
综上,正确命题的个数是2.
故选:B.
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∴命题①不正确;
对于②,事件A,B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生;A不发生B发生;A、B都发生.
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∴命题②错误;
对于③,掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的频率是
∴命题③错误;
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