设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x.-数学

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设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x.-数学

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设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由A={x,y},B={1,xy},
因为A=B,
所以
x=1
xy=y
①或
y=1
xy=x

结合集合中元素的互异性,当y≠1时,由①得x=1;
当y=1时,x为不等于1的所有实数.
故当y≠1时,x=1;
当y=1时,x为不等于1的所有实数.

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