下列有关命题的说法中,正确的是()A.命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x≤1”B.“x>1”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定

题目简介

下列有关命题的说法中,正确的是()A.命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x≤1”B.“x>1”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定

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下列有关命题的说法中,正确的是(  )
A.命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x≤1”
B.“x>1”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,都有x2+x+1>0”
D.若p∧q是假命题,则p,q都是假命题
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2≤1,则x≤1”,故排除A;
∵x2+x-2>0⇔x>1或x<-2,而(1,+∞)⊆{x|x>1或x<-2},∴“x>1”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件,故B正确;
命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1>0”,故排除C;
若p∧q是假命题,则p,q中至少一个为假命题,故排除 D
故选 B

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